Thursday, June 06, 2013
wahgyi
ααာ Dr.Tin Bo Bo ၏ Web Link :
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αြα္α်ဴေαα αုαုα
Dr.Tin Bo Bo's Facebook :
Dr.Tin Bo Bo
ααာ Dr.Tin Bo Bo ၏ α‘ေαြးα‘ေαα ၊ ေααα္ααာ
Probability ႏွα့္ Possibility α်ားαိုေαေαα်ာα်ာα်ိα္α၍
αြα္α်α္αားα်α္းα်ားαို ααိဳα္ႏွα
္αα္ ေαးα
ားαါေαာေααာα့္
αα‘ဳ Post α‘ား ααာ့ Website αွααα့္ αူးαူေαααΏααါαα္ ။
# αααၤေႏြ αားααီးα်ား
αူααα္αိုα့္αα္
αွ်αေα‘ာα္ ေαာα္αြα္αႇိႏိႈα္းαႈျαα့္ α‘αုα္α‘αိုα္ α‘ααံα‘α
α္α်ား α‘αေျαာα္
ေα‘ာα္ျαα္αα့္ αာαျαα
္αα္။ α‘α်α₯္းα‘α်α္ α‘αα္α‘αဲααံဳေααူα်ား α‘αα္α‘αဲα်ားαွ
αြα္ေျαာα္ႏိုα္αα္။ α‘ေαးα‘αူ ႏွα့္ α‘αႊဲα‘ေျαာα္း αိα
α₯α်ား ေα‘ာα္ျαα္αΏαီး
α‘α်ဳိးαံα
ားαြα့္αွိαα္။ α‘αွဴαါα ျαဳαα္ αိα
α₯α်ား ေααေαါα္αα္။
αီေαါα္αိα္းαွိαα္။ (α, α
, α, α) ααα္းα်ား αါေα‘ာα္αုိုးαါ။ (αα္ . . α
αα္αိုααွ) ေα်းေαြ
ေα်းαွားααူႏိုα္αα္။ αα္ေα‘ာα္αူ ၊ ααα့္ααα္း α‘α်ဳိးေαးαα္။
αα္းႏွီးျαဳα္ႏွံαႈα်ားαွ α‘α်ဳိးα‘ျαα္ ျαα္αα္ααွိႏိုα္αα့္ αာαျαα
္αα္။
αိαိα်α္းαာေαး ႏွα့္ αိαားα
ုα်α္းαာေαး ααုα
ိုα္αါ။ α‘ိုးα‘ိα္
α‘ေျαာα္းα‘ေαႊα α‘αုα္α‘αိုα္ α‘ေျαာα္းα‘αဲ αွိႏိုα္αα္။ ေαြေαΎαးαံ
ေαာα္းαြα္αα့္ α, αα
္α ျαα
္αိα့္αα္။
ααΎαာ - ေαြးေαα αααၤေႏြေαααြα္ α‘ုα္းαီးαα
္αံုးαို α
ီးαα္းေαေαာ ျαα
္၊ ေα်ာα္း αα
္αုαုα‘αြα္း α
ြα္ααα
္αိုα္αါ။
.
# αααၤာ αားααီးα်ား
α‘αα
္αာαံαုα္ေαာα္αဲ့αႈα်ား၏ α‘α်ဳိးေα်းαူးαို ျαα္αα္ααွိ αံα
ားααα့္ α, ျαα
္αα္။
αုα္ျαဳျαα္း၊ α်ီးαြα္းျαα္းα်ား αံα
ားααွိαα္။ ααာααား α‘ααီးα‘αဲα်ား၏
ေα
ာα့္ေαွာα္αႈαို ααွိαα္။ αာαα္ αုα္ααα္း ေα်ာ္αΎαားαႈ α‘αူးαွိαα့္
αာαျαα
္αα္။ αိαိ αα္αွα္းα်α္ ၊ α‘ααံα‘α
α္α်ား α‘αေျαာα္ ေα‘ာα္ျαα္ႏိုα္αα့္
αာαျαα
္αα္။ αα္αြα္αူα်ား α‘α်α
္ေαးαိα
α₯ α‘αူးα‘αα္ေျαႏိုα္αα္။ αိုαေαာ္
“α
α္း” α‘αြα့္αြα္αΏαီး αိα္αိα
α₯α‘αႈα္α‘ေαြးα်ားαα္း αα္αာαα္αα္။
ααα္းαα္းျαα့္ αာαα္ေα်ာ္αΎαားαိα္း αွိαα္αα္။ αα္αα္ααၤαာျαဳααα္αα္။
ေαြေαΎαးαံ α‘αူးေαာα္းေααα္αα္။ ေαြα
ုေαြαံုαα္αိα္း ၊ αီေαါα္αိα္း
αွိαα္αα္။ αာα₯္αား αα္αိα္း αွိαα္။
ααΎαာ - ေαα‘ိα္αုαားαြα္ αာαα္αီး (αိုα) αာαα္αီးေα်ာ္αα္ αα္αွဴαူေαာ္αိုα္αါ။
.
# α‘αၤါ αားααီးα်ား
ααုαα‘αြα္ ေα‘ာα္ျαα္ေαး ၊ α
ီးαြားေαးαိုα္းαြα္ αိုးαα္αα့္ αံααားα်ား αွိေαာ္αα္း ေαးα₯αα္ ααα္းေαာ α, αα
္α
ျαα
္ႏိုα္αα္။ αေαာ္αα αိαိုα္αႈα်ား ααိαားαါ။ α‘ႏုααာαွα္α်ား ၊
ႏိုα္αံေαးααားα်ား αူαု၏ ေαာα္αံαႈαို αႏိုα္ေαာ αာαျαα
္ေαာ္αα္း
ေα‘ာα္ျαα္ ေα်ာ္αΎαားαႈ ႏွα့္ ေαးα₯αါα္αိုα αူးαြဲαα္ေαာα္ႏိုα္αα့္
αံαာαာα်ဳိး αွိေααα္။ αα
္α
ံုαα
္αုေαာ αံုးαံႈးαႈ αα
္αုαု ααံဳααြα္
αွိαα္။ α်α္းαာေαး α‘αα္းαα္ αံ့αိα္း αွိαα္။ ေα်ာα္αံုးေαေαာ
α‘αိုးαα္αα
α₯α္း αα
္αု ျαα္αα္ေαြααွိαα္αα္။ α‘αα္α‘αဲေαြαေααူα်ားα‘ား
αူαီαα္းαႊα္αႈ ျαဳααα့္ αာαျαα
္αα္။ αိုးααိဳး ႏွα့္ αွ်α္α
α
္α‘ႏၲαာα္
ααိျαဳαါ။
ααΎαာ - α‘ααဲ့ ေαးαံုαα
္αုαြα္ αွ်α္α
α
္αα
α₯α္းαα
္αုαု αွဴαါα္းαိုα္αါ။
.
# αုααΆαူး αားααီးα်ား
αိαိααံα
α္αားေαာ
αα္αြα္α်α္ ၊ α‘αုα္α‘αိုα္αα
္αုαို α
αα္ α‘ေαာα္α‘αα္ ေαာ္ႏိုα္αα့္
αာαျαα
္αα္။ αိုαေαာ္ ေႏွာα့္ေႏွးαΎαα္ααΎααႈ ႏွα့္ α‘α်ိα္αြဲေααႈα်ားေαΎαာα့္
α‘ေαာα္α‘αα္ ေαααα္ ေႏွးေαြးေααα္αα္။ ααာေαးαံ α‘αူးေαာα္းαြα္ေααΏαီး
α‘αα္ααာα‘αα
္α်ား αα္းαူးααα္αα္။ αိαိ၏ α‘αွိα္α‘αါ ႏွα့္
αာαα္ေα်ာ္αΎαားαႈα်ား αိုαိုαိုးαα္ျαα့္αားαာαα့္ αာα ျαα
္αα္။
αိုαိုေαာα္းαြα္ေαာ αααိုးαα္αႈα‘αြα္ αα
္α
ံုαα
္αုαို ေα်ာαိုα္း
α
ြα္ααႊα္ααြα္ αွိαα္။ αျαα
္αေα αုα္αိုα္ααα့္ α‘αူးαိα
α₯αα
္αုေαΎαာα့္
αံုαွα္αုα္αα္းα်ားαို αα္αိုα္းαားαျαα္း (αိုα) αα္ေα‘ာα္αα္αα္းα်ားα‘ား
αံုα‘α္αားαျαα္းα်ဳိး ααံဳαံုαႏိုα္αα္။ αα္αα္းα်ား αာαူးαိုးαα္αα္
α‘αားα‘αာေαာα္းေαာ αာαျαα
္αα္။ αြားαိုα္αြားαာ ၊ αူးαာ ၊ α‘αိုးα‘αα
္
αာα်α္ျαα္းα်ား αံα
ားααα္αα္။ αူαα္αα္း α
ိα္αα္αα္းαႈ α်ားαα့္
αာαျαα
္ေαာ္αα္း αα္αα္းαေαာα္ α‘α်ဳိးα်ား αα့္ α, αα
္α ျαα
္ေααိα့္αα္။
ααΎαာ - ααွိႏြα္းαါးαူ αα္ααီးαြα္α‘ို αα
္α₯ီးα‘ား “αီး” αα
္αα္ αα္ေαးαΏαီး αုαိုα္ျαဳαိုα္αါ။
.
# αΎαာααေαး αားααီးα်ား
ααာαဲαα့္ αြဲαα္αα့္αα့္ αာαျαα
္αΏαီး α‘αိααာ α‘αα္ααာျαα့္ α‘αα္ေαြးαူα်ားα‘αြα္ ေα‘ာα္ျαα္αႈ ααွိαα့္ α, αα
္αျαα
္αα္။
αိုαေαာ္ ေαးα₯αα္αα္း ααα္းαွေα်။ α်α္းαာေαး α‘αံ့αွိαΏαီး ေαးαံုေαးαα္း
αα္ေαာα္ααြα္ αွိαα္။ α‘ေαးα
ား αြဲα
ိα္αုααံααိα္းα်ဳိးαα္း αွိαα္αα္။
αံုးαံႈးαႈα်ားα‘αြα္ αα္းαα္းေαΎααြဲαေααဲ α‘αာαါα္αို ေαွ်ာ္αΎαα့္ααα့္
αာαျαα
္αα္။ α‘αူေα α‘ေαာ္, αူαα္α်α္း (αိုα) α‘ိα္ေαာα္αα္ေαΎαာα့္
α
ိα္αα္းαဲααိα္း αွိαα္။ αုα္αα္းαြα္ ၊ αူαႈα‘αိုα္းα‘αα္းα‘αြα္း
αာαα္α်α္αိα္း ၊ αာαα္α်α္αံααိα္း α်ား αွိေααα္။ α
ိα္αာα္ αα္/α်ျαα္း ၊ ေα်ာ္αႊα္/αα္းαα္းျαα္း ၊ ေαွ်ာ္αα့္ျαα္း/ေαြေαျαα္း α
αα့္ α
ိα္α‘ေျαာα္းα‘αဲ α‘αα္α‘α်α်ားα
ြာ ျαα
္ေααႏိုα္αα့္ α, αα
္α ျαα
္αα္။
ααΎαာ - α‘αα္ေαာα္ ααၱαါ αα
္ေαာα္ (ေαြး ၊ ေαΎαာα္ ၊ α်ီး ၊ α‘αα္ေαာα္ αါး . . α
αα္) αို ေαါα္αုα္α (α
)αံုး αုα္ေα‘ာα္ ေαα½ြးαါ။ α‘αα္α‘αဲ αွိαα္ αိုα့္αွာ αွိαဲ့ α‘αα္ေαာα္ α‘αα္α‘α
ားαα
္αုαို α
ြα္ααα
္αိုα္αါ။
.
# ေαာαΎαာ αားααီးα်ား
ေα‘ာα္ျαα္ေα်ာ္αႊα္αြα္ေαာα္းေαာ
αာααα
္αုျαα
္αα္။ ααΏαီးျαα္αဲ ျαα
္ေαေαာ αုα္αα္း ၊ α
ီαံαိα္းαα
္αုαို
α‘αΏαီးαα္ႏိုα္ျαα္းေαΎαာα့္ α
ိα္α်α္းေျα့αႈ ααွိαα့္ αာαျαα
္αα္။
ααီးαြားαာααိα္း αွိαα္။ ႏိုα္αံαα္ျαားႏွα့္ αα္αα္ေαေαာ αုα္αα္းα်ား
ေα‘ာα္ျαα္αႈ ααွိαα္။ ေαြα‘αြα္α်ားေααα္။ αα္းႏွီးျαဳα္ႏွံαႈα်ားαြα္
α‘αံႈးျαေααα္αα္။ αα္ေαးေα ေαြα်ဳိး ၊ α‘ေαါα္းααα္းα်ားαံαွ ααα္းေαာα္း
αΎαားααα္ (αိုα) αα္ေαာα္ေαာα္း ααα္αα္။ α‘ႏုααာααားα်ား ႏွα့္ ႏိုα္αံေαး αα္αα္αွ αူα်ားα‘αြα္ αူαုေαာα္αံαႈαို α်ားα
ြာ ααွိႏိုα္αα့္ α, αα
္α ျαα
္αα္။ ေα‘ာα္ျαα္ေα်ာ္αΎαားαα္ေαာ္αα္း ေαြေαΎαးαံ αေαာα္းαွေαာ α, αα
္αျαα
္αိα့္αα္။
ααΎαာ - αα္းျαဳျαα္ျαα္းα်ားαြα္ α‘αွဴေαြ αα့္αα္ျαα္း ၊ ααီးαြားαα္ α‘αα္α‘αဲျαα
္ေααူα်ားαို ααီးα
ားαိα္αွဴαါα္းျαα္းα်ား ျαဳαုα္ေαးαါ။
.
# α
ေα αားααီးα်ား
αိαိααိုα္αြα့္ ၊
ေααာαာα ၊ α‘α်ဳိးα
ီးαြားα်ားαို α‘ျαα္းα‘αα္ αာαြα္ααα့္ αာαျαα
္ႏိုα္αα္။
α‘αΏαိဳα္α‘αိုα္ α်ား ႏွα့္ α‘ααိα္α‘αα္ αွα₯္αΏαိဳα္ααြα္ αွိαα္။
ααα‘α္αံ့αူα်ား ααားαေαာα္ α‘αႈα‘αα္း ျαα
္ႏိုα္αα္။ α‘αိα္αြα္ α‘αွားα်ားα
ြာ
αုα္αဲ့αူα်ားα‘αြα္ ျαα္αα္ေαးαα္ααα္αα့္ α‘ေျαα‘ေα α်ဳိး ααံဳαႏိုα္αα္။
“ေαာααါαααားαွα္αွ αေαာα္းαူαα္ ၊ ေαာα္းαူαα္”αα့္ αာαျαα
္αα္။
α‘ေαာα္းα်ား α‘αα
္ျαα္ျαα
္αα္αα္။ αာαα္α်α္αိα္း α‘αြα္α်ားαα္αΏαီး
αေαာα္းααα္းေα်ာ္ေα
ာ αα္αြα္αွိαα္။ ေαာαα‘αြα္ααီးαΏαီး αိုα္α်ဳိးαα္αα္αာ
αΎαα့္αα္αူα်ား αုαα‘α်ဳိးα
ံု ααံဳααြα္ αွိαα့္ α, αα
္αျαα
္ႏိုα္αα္။
αိုαေαΎαာα့္ αေαာα္းေαာ α‘αုαိုα္αႈα်ားαို ααုααြα္ αα္ႏိုα္αေαာα္
ေαွာα္α်α₯္αါ။ αိαိေαြα်ဳိး ၊ αα္းႏွီးေαာ αိα္ေαြα်ား α‘αြα္း αာေαးαိα
α₯
ααံဳααα္αα္။ αိαိαိုα္αိုα္αα္း α်α္းαာေαးαို α‘αူးααိျαဳαါေα။
ααΎαာ - ေαးαံု ၊ αိုးαြားαိα္αာ ၊ ααα္α
ြα္းαူα်ားေααာ α
αα့္ ေααာ αα
္αုαုαြα္ αါααႈ αα
္αုαုαို ျαဳαါ။ αα္ႏိုα္αွ်α္ αα
္αα‘αြα္း (α)ေααာျαα့္ေα‘ာα္ α‘αွဴαါαျαဳαါ။ α‘αံ့αြα္ႏိုα္αါαα္။
.
# αာαု αားααီးα်ား
αီαုααီး ေαါα္αိα္း (αိုα) ααα္းαα္းျαα့္
ေαြα
ုေαြαံု αα္αိα္း αွိαα္αα္။ αိုααα္းααုα္ αုαံαိα္ ၊
αြဲααူးαုα္αူးα်ား α်ီးျαႇα့္αံααα္αα္။ αိαိ၏
ααိဳးαα္းα‘ားαုα္αႈα်ားα‘αြα္ αα္းαာαΎαα္ႏူး ျαα
္ααα့္ αာαျαα
္αα္။
ααိဳးα
ားα‘ားαုα္αႈ၏ α‘αီးα‘αြα့္αို αံα
ားααα့္ α‘α်ိα္ျαα
္αα္။ ααာαုα္ေαာα္
αြα္းေျαာα္αα့္ αာαျαα
္αα္။ α်α္းαာေαးααူ α်ဴျαာ α‘ားαα္း ေααα္αα္။
αုα္ααα္ αာα်ားαα်α္းααာ ျαα
္αα္αα္။ ေαႊα‘ေαာα္း/α‘αα္ α‘αွားျαα
္αα္αα္။ αိα္ေαာα္းေαြေαာα္းαု αူααားαူαα
္α₯ီး၏ ααိုးααားαုα္αႈαို αံααြα္ αွိαα္။ αိα္α
ိα္αႏα΅α်ား α်ားျαားαα္ေαာ α, ျαα
္ျαα္းေαΎαာα့္ α‘αြα္α‘αα½ြံαျαα
္ေα‘ာα္ αိα္းαိα္းαα့္ေααα္။ α‘αα္ααα့္ αွ်α္ αိုαိα
α₯ေαΎαာα့္ αာαα္α်α္αိα္း αွိαα္αα္။
ααΎαာ - ααΎαာαွီ
ေαြးαြားေαာ့αα့္ αိုα္αα္ေαာα္ αိαα္αα
္α₯ီးα‘ား αေαးα‘ႏွီး ႏွα့္ αေαးα‘αံုး
α‘ေαာα္αα
α₯α္းα‘α်ဳိααို αα္ေαာα္α‘ျαα
္ ေαးαိုα္αါ။ αီαိုးαိုαွ်α္ (α, α
, α, α) ααα္းα်ား αါေα‘ာα္ αိုးαါ။
.
(α)αα္ αားααီးα်ား ေαးαα္αα္αိα္း αα္းαΏαိα္းαΎααါေα
ေαာ္။
.
ေαါα္αာαα္αိုα္αိုα္ (αြα္α်ဴ-ေαααုαုα)
